一层楼,有10级台阶,可以一步、二步或三步走,有几种走法?
注意到他一步只能走一阶或二阶或三阶,设f(n)为他走n级台阶总共的走法数。接下来可以分三种情况讨论:①他走完倒数第二步时还剩下一级台阶,由于这时他最后一步只能走一级台阶,故有f(n-1)种走法②他走完倒数第二步时还剩下两级台阶,此时他可以走一级或两级台阶,但由于走一级台阶需要两步,这样就与“倒数第二步”矛盾,故只能走两级台阶,有f(n-2)种走法③他走完倒数第二步时还剩下***台阶,同理易知最后一步只能走***台阶,故有f(n-3)种走法。综上所述,可得递推关系f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3),又f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,带入得f(17)=19513
这算是组合数学的一道经典例题了,难度勉强能够到竞赛边缘,一般的组合(或数列)竞赛书开篇都会提到这个问题。如果题主对类似问题感兴趣或仍有疑问,推荐阅读贺功保著《组合数学问题》。这本书难度不大,特别是前半部分贴近高考,即便不学竞赛,弄懂其中的计数问题对于高考也有很大帮助。
一步一台阶故事?
生活中,不管是任何事都是一步一个脚印,一步一个台阶做成的,物种的繁衍进化都是通过这样一步一步走来的,没有人能一步登天。“不积跬步无以千里,不积小流无以成江海!”
一步一个台阶,人生的每一个台阶都不易迈出,这需要我们脚踏实地,准备充分,方能迈出最有力的一步,你的人生道路才有底蕴。
木工做楼梯踏步第一步和最后一步?
木工做楼梯踏步的第一步和最后一步非常关键 第一步需要根据楼梯的高度和步长来确定踏步的高度和宽度,因为第一个踏步高度的确定将决定整个楼梯的高度,最后一步需要根据楼梯终点的位置和高度来确定,因为最后一个踏步高度的确定将与地面高度对齐,并且决定最终路径的长度 如果第一步和最后一步的高度和宽度不当,将导致楼梯的不稳定或者难以使用,甚至可能会影响整个楼房的安全性
因此,木工在制作楼梯踏步的第一步和最后一步时,应该精确测量并遵循专业的建筑规范
楼梯第一步是脚踏上去的那一步,因为楼梯台阶不管是单数还是双数,起始的平台面都不能算上去,但在楼梯转折的那个平面就应该计算一步;此外,楼梯设计的宽度不能低于26公分,高度不能高于17公分,如果太高的话,上下时很容易发生安全事故。
楼梯最后一步不算平台,如果是现代的公寓房,每层的楼梯数都是固定的。一层共16个台阶,只是有的是8个台阶一个转弯,有的是16个台阶加一个平层。如果说有例外的话,那就有可能是有的房子地下半层是车库,那有可能一楼到二楼的台阶数会多几个,但一般情况下每层都是16个台阶。
木工制作楼梯踏步时,第一步是先测量需要的尺寸,然后用锯或电锯将木材切割成相应的大小和形状,接着将踏步放置在楼梯的支架上,用螺丝固定,最后进行打磨和涂漆等步骤以保证踏步的质量和美观。
而最后一步的制作方式与第一步类似,需要将最后一步的尺寸测量好后进行切割、固定和打磨等步骤。
总的来说,木工制作楼梯踏步需要严谨的测量和精细的制作技巧,因此需要专业的知识和经验。
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